У нас есть развертка прямоугольного параллелепипеда. Как можно определить его размеры (a, b, c) и вычислить сумму площадей всех его граней?

• a (длина) =
  см;
• b (ширина) =
  см;
• c (высота) =
  см;
• S (сумма площадей всех граней) =
  см2.

Нашли ошибку в уроке?

Математика 7 класс Геометрия развертка параллелепипеда размеры параллелепипеда вычисление площадей граней сумма площадей граней длина ширина высота математика параллелепипед геометрия параллелепипеда Новый

Чтобы определить размеры прямоугольного параллелепипеда (a, b, c) по его развертке, нужно внимательно изучить, как выглядит эта развертка. Развертка состоит из шести прямоугольников, которые представляют собой грани параллелепипеда. Обычно, если развертка нарисована правильно, вы сможете увидеть три пары одинаковых прямоугольников, которые соответствуют трем парам граней.

Шаги для определения размеров:

1. Посмотрите на развертку и найдите все грани. Обычно это три пары граней:
   • две грани a x b (длина x ширина),
   • две грани a x c (длина x высота),
   • две грани b x c (ширина x высота).
2. Измерьте размеры каждой грани с помощью линейки. Например, если вы видите прямоугольник размером 5 см и 3 см, это может быть одна из граней a x b или b x c и т.д.
3. Запишите измеренные размеры. Например, если вы определили, что a = 5 см, b = 3 см и c = 4 см, запишите их.

Теперь вычислим сумму площадей всех граней (S):

Сумма площадей всех граней прямоугольного параллелепипеда вычисляется по формуле:

S = 2(ab + ac + bc),

где:

• ab - площадь одной грани a x b,
• ac - площадь одной грани a x c,
• bc - площадь одной грани b x c.

Пример:

Допустим, вы измерили:

• a = 5 см,
• b = 3 см,
• c = 4 см.

Теперь подставим эти значения в формулу:

• ab = 5 * 3 = 15 см²,
• ac = 5 * 4 = 20 см²,
• bc = 3 * 4 = 12 см².

Теперь подставим эти площади в формулу для S:

S = 2(15 + 20 + 12) = 2 * 47 = 94 см².

Итак, в нашем примере:

• a (длина) = 5 см,
• b (ширина) = 3 см,
• c (высота) = 4 см,
• S (сумма площадей всех граней) = 94 см².

Таким образом, используя развертку, вы можете легко определить размеры параллелепипеда и вычислить сумму площадей его граней.