У Паши в саду растут яблоки и груши. В прошлом году с одной яблони он собрал в среднем по 300 кг плодов, а с груши - по 800 кг. В среднем он собрал по 600 кг с одного дерева. Какой процент яблонь в саду у Паши?

Математика 7 класс Проценты и пропорции математика 7 класс задачи на проценты средний урожай яблони и груши решение задач процентное соотношение сад Паши математические задачи Новый

Для решения этой задачи нам нужно использовать информацию о средней массе плодов, собранных с яблонь и груш, а также об общей средней массе плодов с одного дерева.

Обозначим количество яблонь в саду как Y, а количество груш как G. Тогда общее количество деревьев в саду будет равно (Y + G).

Теперь запишем уравнение для средней массы плодов с одного дерева:

Средняя масса плодов с одного дерева = (Общее количество плодов с яблонь + Общее количество плодов с груш) / Общее количество деревьев

Подставим известные значения:

• Общее количество плодов с яблонь = 300 * Y
• Общее количество плодов с груш = 800 * G
• Общая средняя масса плодов с одного дерева = 600

Теперь подставим это в уравнение:

(300 * Y + 800 * G) / (Y + G) = 600

Теперь умножим обе стороны уравнения на (Y + G), чтобы избавиться от дроби:

300 * Y + 800 * G = 600 * (Y + G)

Раскроем скобки:

300 * Y + 800 * G = 600 * Y + 600 * G

Теперь соберем все Y и G в одной части уравнения:

300 * Y - 600 * Y + 800 * G - 600 * G = 0

Это упростится до:

-300 * Y + 200 * G = 0

Теперь выразим G через Y:

200 * G = 300 * Y

G = (300/200) * Y

G = 1.5 * Y

Теперь мы знаем, что количество груш в 1.5 раза больше количества яблонь. Обозначим количество яблонь как Y, тогда количество груш будет 1.5Y.

Теперь найдем общее количество деревьев:

Y + G = Y + 1.5Y = 2.5Y

Теперь найдем процент яблонь в саду:

Процент яблонь = (Количество яблонь / Общее количество деревьев) * 100%

Процент яблонь = (Y / 2.5Y) * 100% = (1 / 2.5) * 100% = 40%

Ответ: В саду у Паши 40% яблонь.