Укажите, какие из следующих утверждений верны:

1. Если в четырехугольнике две противоположные стороны равны, то этот четырехугольник является параллелограммом.
2. Если все стороны треугольника касаются окружности, то эта окружность называется описанной около треугольника.
3. Высота треугольника соединяет вершину треугольника с серединой противоположной стороны.

Математика 7 класс Геометрия четырёхугольник параллелограмм треугольник окружность высота треугольника стороны треугольника свойства фигур

Давайте поочередно рассмотрим каждое из утверждений и определим, верно ли оно.

1. Если в четырехугольнике две противоположные стороны равны, то этот четырехугольник является параллелограммом.

Это утверждение неверно. Действительно, в параллелограмме противоположные стороны равны, однако наличие равных только двух противоположных сторон не гарантирует, что четырехугольник будет параллелограммом. Например, это может быть трапеция, у которой только две противоположные стороны равны.

2. Если все стороны треугольника касаются окружности, то эта окружность называется описанной около треугольника.

Это утверждение также неверно. Окружность, которая касается всех сторон треугольника, называется вписанной окружностью. Описанная окружность, наоборот, проходит через все вершины треугольника.

3. Высота треугольника соединяет вершину треугольника с серединой противоположной стороны.

Это утверждение неверно. Высота треугольника - это перпендикуляр, опущенный из вершины треугольника на противоположную сторону (или на её продолжение). Она не обязательно соединяет вершину с серединой стороны, а может пересекаться с ней в любой точке, в зависимости от формы треугольника.

Таким образом, все три утверждения неверны.

Давайте разберем каждое утверждение и выясним, какие из них верны!

1. Если в четырехугольнике две противоположные стороны равны, то этот четырехугольник является параллелограммом.

   Это утверждение неверно. Четырехугольник может иметь равные противоположные стороны, но не обязательно быть параллелограммом. Например, это может быть трапеция.

2. Если все стороны треугольника касаются окружности, то эта окружность называется описанной около треугольника.

   Это утверждение неверно. Если все стороны треугольника касаются окружности, то такая окружность называется вписанной окружностью.

3. Высота треугольника соединяет вершину треугольника с серединой противоположной стороны.

   Это утверждение неверно. Высота треугольника соединяет вершину с противоположной стороной под прямым углом, но не обязательно с серединой этой стороны.

Таким образом, все три утверждения неверны. Надеюсь, это помогло вам разобраться!