Давайте разберем оба утверждения по отдельности.
а) -4 принадлежит множеству натуральных чисел (N), целых чисел (Z) и рациональных чисел (Q):
- Натуральные числа (N): Это множество положительных целых чисел, начиная с 1 (1, 2, 3, ...). Натуральные числа не могут быть отрицательными, следовательно, -4 не принадлежит множеству натуральных чисел.
- Целые числа (Z): Это множество включает в себя все положительные и отрицательные целые числа, а также ноль (..., -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, ...). Поскольку -4 является целым числом, оно принадлежит множеству целых чисел.
- Рациональные числа (Q): Это множество чисел, которые могут быть представлены в виде дроби, где числитель и знаменатель — целые числа, а знаменатель не равен нулю. Поскольку -4 можно представить как -4/1, оно также принадлежит множеству рациональных чисел.
Таким образом, утверждение а) неверно, так как -4 не принадлежит множеству натуральных чисел.
б) 5,6 не принадлежит множеству натуральных чисел (N), но принадлежит множеству целых чисел (Z) и рациональных чисел (Q):
- Натуральные числа (N): Как уже упоминалось, натуральные числа — это положительные целые числа. Число 5,6 является дробным и не может быть натуральным числом, следовательно, 5,6 не принадлежит множеству натуральных чисел.
- Целые числа (Z): Целые числа включают только целые значения, такие как -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3 и так далее. Поскольку 5,6 является дробным числом и не является целым, оно не принадлежит множеству целых чисел.
- Рациональные числа (Q): 5,6 можно представить в виде дроби 56/10 или 28/5, что делает его рациональным числом. Следовательно, 5,6 принадлежит множеству рациональных чисел.
Таким образом, утверждение б) также неверно, так как 5,6 не принадлежит множеству целых чисел.
В итоге, оба утверждения неверны:
- а) -4 не принадлежит N, но принадлежит Z и Q;
- б) 5,6 не принадлежит N и Z, но принадлежит Q.