Условие задания: 1 Б. Даны два круга с общим центром O. Площадь меньшего круга равна 75 см². Отрезок AB = 5 см. Значение числа π≈3. Определи площадь кольца (красного цвета). S = см² ПРОШУ БЫСТРЕЕ

Математика 7 класс Площадь фигур площадь кольца задача по математике круги с общим центром площадь круга отрезок AB значение числа π площадь меньшего круга S = см² решение задачи математика для школьников Новый

Для того чтобы найти площадь кольца, нам нужно сначала определить площади обоих кругов: меньшего и большего. Площадь кольца - это разница между площадями большего круга и меньшего круга.

Шаг 1: Найдем радиус меньшего круга.

Площадь круга вычисляется по формуле:

S = π * r²,

где S - площадь круга, r - радиус круга, а π - число Пи.

Мы знаем, что площадь меньшего круга равна 75 см². Подставим это значение в формулу:

75 = 3 * r₁².

Теперь решим уравнение для r₁:

1. 75 = 3 * r₁²
2. r₁² = 75 / 3 = 25
3. r₁ = √25 = 5 см.

Шаг 2: Найдем радиус большего круга.

Отрезок AB равен 5 см. Поскольку AB - это разница радиусов двух кругов (r₂ - r₁), мы можем записать:

AB = r₂ - r₁.

Подставим известные значения:

1. 5 = r₂ - 5
2. r₂ = 5 + 5 = 10 см.

Шаг 3: Найдем площадь большего круга.

Теперь, когда мы знаем радиус большего круга (r₂ = 10 см), можем вычислить его площадь:

S₂ = π * r₂² = 3 * 10² = 3 * 100 = 300 см².

Шаг 4: Найдем площадь кольца.

Площадь кольца (S) равна разнице площадей большего и меньшего кругов:

S = S₂ - S₁ = 300 см² - 75 см² = 225 см².

Ответ: Площадь кольца равна 225 см².