В 1 день девочка прочитала 40% всей книги, во 2 день 1/3 всей книги, а в 3 день оставшиеся 20 страниц. Сколько страниц в книге?

Математика 7 класс Проценты и дроби математика 7 класс задача на проценты задача на дроби задача на книги решение задач по математике Новый

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

Обозначим общее количество страниц в книге как x.

Теперь разберем, сколько страниц девочка прочитала в каждый из дней:

• 1 день: Девочка прочитала 40% книги. Это можно записать как 0.4x.
• 2 день: Девочка прочитала 1/3 книги. Это можно записать как (1/3)x.
• 3 день: Девочка прочитала оставшиеся 20 страниц.

Теперь мы можем составить уравнение. Сложим все части, которые она прочитала, и приравняем к общему количеству страниц в книге:

0.4x + (1/3)x + 20 = x

Теперь упростим это уравнение. Сначала найдем общий знаменатель для дробей. Общий знаменатель для 1 и 3 - это 3. Перепишем уравнение:

0.4x = (12/30)x, так как 0.4 = 12/30.

Теперь у нас есть:

(12/30)x + (10/30)x + 20 = x

Сложим дроби:

(12/30 + 10/30)x + 20 = x

(22/30)x + 20 = x

Теперь уберем x с правой стороны, вычтя (22/30)x из обоих сторон:

20 = x - (22/30)x

Это можно переписать как:

20 = (30/30)x - (22/30)x

20 = (8/30)x

Теперь умножим обе стороны на 30/8, чтобы найти x:

x = 20 * (30/8)

x = 600/8

x = 75

Таким образом, общее количество страниц в книге составляет 75 страниц.