В 11 часов утра из Дубково в Андреево выехал Витя на велосипеде со скоростью 16 км/ч. Расстояние между ними составляет 67 км. Из Андреево в Дубково выехал Костя на велосипеде со скоростью 15 км/ч. В какое время Костя выехал из Андреево?

Математика 7 класс Задачи на движение математика 7 класс задача на движение скорость расстояние время велосипед Витя Костя Дубково Андреево решение задачи уравнение график движения физика математические задачи Новый

Для решения данной задачи необходимо определить, через какое время Костя и Витя встретятся, а затем выяснить, в какое время Костя выехал из Андреево.

Давайте обозначим:

• V_Витя = 16 км/ч (скорость Вити)
• V_Костя = 15 км/ч (скорость Кости)
• Расстояние = 67 км (расстояние между Дубково и Андреево)

Витя выехал в 11 часов. Мы можем определить, сколько времени он проедет до встречи с Костей. Обозначим время, через которое они встретятся, как t (в часах).

За это время Витя проедет:

Дистанция_Витя = V_Витя * t = 16t

Костя выехал позже, и за то же время t он проедет:

Дистанция_Костя = V_Костя * t = 15t

Суммарное расстояние, которое они проедут, должно быть равно 67 км:

Дистанция_Витя + Дистанция_Костя = 67

Подставим выражения для расстояний:

16t + 15t = 67

Объединим подобные слагаемые:

31t = 67

Теперь найдем t:

t = 67 / 31 ≈ 2.16 часов

Теперь определим, во сколько Костя выехал. Так как Витя выехал в 11:00, он проедет примерно 2.16 часов, что составляет около 2 часов 10 минут. Таким образом:

11:00 + 2 часа 10 минут = 13:10

Это означает, что Костя выехал позже Вити. Так как Костя выехал в момент, когда Витя уже проехал некоторое расстояние, нам нужно определить, сколько времени Костя проедет до встречи.

Костя выехал в момент, когда Витя проехал 16t, и Костя догоняет Витю, поэтому:

Время_выезда_Кости = 11:00 + (t - время_Кости) = 11:00 + (2.16 - (67 / 15))

Теперь найдем, сколько времени Костя проедет до встречи:

Время_Кости = 67 / 15 ≈ 4.47 часов

Теперь определим, во сколько Костя выехал:

13:10 - 4.47 ≈ 8:43

Итак, Костя выехал из Андреево примерно в 8:43.