В автомастерской отремонтировали 5/8 всех машин, и осталось отремонтировать 9 машин. Сколько машин всего было изначально поставлено на ремонт?

Математика 7 класс Пропорции и дроби математика 7 класс задачи на проценты дроби в задачах решение задач количество машин автомастерская математические задачи Новый

Давайте разберем задачу шаг за шагом.

Нам известно, что в автомастерской отремонтировали 5/8 всех машин, и осталось отремонтировать 9 машин. Мы можем обозначить общее количество машин, которое было изначально, как x.

Сначала найдем, сколько машин было отремонтировано. Если 5/8 всех машин отремонтировано, то это можно записать как:

• Отремонтированные машины = (5/8) * x

Теперь, если отремонтировано 5/8 машин, то оставшиеся 3/8 машин еще не отремонтированы. Мы можем записать это как:

• Неотремонтированные машины = (3/8) * x

Согласно условию задачи, количество неотремонтированных машин равно 9. Таким образом, мы можем записать уравнение:

• (3/8) * x = 9

Теперь решим это уравнение для x. Для этого сначала умножим обе стороны уравнения на 8, чтобы избавиться от дроби:

• 3 * x = 9 * 8
• 3 * x = 72

Теперь делим обе стороны на 3:

• x = 72 / 3
• x = 24

Таким образом, общее количество машин, которое было изначально поставлено на ремонт, составляет 24 машины.