Похожие вопросы
2025-08-26 23:44:14
В детский санаторий привезли апельсины, мандарины и яблоки. Апельсины составляют 7/18 массы всех фруктов, мандарины 5/12, а яблоки - остальные 28 кг. Сколько килограммов фруктов привезли в санаторий?
Математика 7 класс Пропорции и дроби математика 7 класс задача на дроби масса фруктов апельсины мандарины яблоки решение задачи пропорции и дроби
2025-08-26 23:44:23
Давайте решим задачу шаг за шагом.
1. Обозначим общую массу фруктов как X килограммов.
2. Из условия задачи мы знаем, что:
- Апельсины составляют 7/18 от общей массы, что можно записать как (7/18) * X.
- Мандарины составляют 5/12 от общей массы, что можно записать как (5/12) * X.
- Яблоки составляют оставшуюся массу, которая равна 28 кг.
3. Теперь найдем, сколько составляет сумма долей апельсинов и мандаринов:
(7/18) + (5/12).
4. Чтобы сложить эти дроби, нужно привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 18 и 12 - это 36.
- (7/18) = (7 * 2) / (18 * 2) = 14/36;
- (5/12) = (5 * 3) / (12 * 3) = 15/36.
5. Теперь складываем дроби:
14/36 + 15/36 = 29/36.
6. Это значит, что апельсины и мандарины вместе составляют 29/36 от общей массы фруктов, а значит, яблоки составляют:
1 - 29/36 = 7/36 от общей массы.
7. Мы знаем, что 7/36 от общей массы равняется 28 кг. Запишем это в виде уравнения:
(7/36) * X = 28.
8. Теперь решим это уравнение для X:
X = 28 * (36/7).
9. Сначала упростим 28/7:
28/7 = 4.
10. Теперь подставляем:
X = 4 * 36 = 144.
Таким образом, общая масса фруктов, привезенных в санаторий, составляет 144 кг.