В городах А и Б одновременно выехали навстречу друг другу мотоциклист и велосипедист. Мотоциклист приехал в город Б на 30 минут раньше, чем велосипедист приехал в город А. Они встретились через 20 минут после выезда. Сколько часов затратил на путь из города Б в город А велосипедист?

Математика 7 класс Задачи на движение математика 7 класс задача на движение мотоциклист и велосипедист встреча время в пути расчет времени скорость расстояние алгебра задачи на движение в математике Новый

Давайте разберемся с задачей шаг за шагом.

1. **Определим время встречи**

Мотоциклист и велосипедист выехали одновременно и встретились через 20 минут. Это значит, что на момент встречи каждый из них проехал определенное расстояние.

2. **Пусть расстояние между городами А и Б равно D**

Мы знаем, что после встречи:

• Мотоциклист доехал до города Б.
• Велосипедист доехал до города А.

3. **Время в пути для мотоциклиста и велосипедиста**

Пусть:

• Tм - время, которое затратил мотоциклист на путь от точки встречи до города Б.
• Tв - время, которое затратил велосипедист на путь от точки встречи до города А.

4. **Время в пути**

Согласно условию, мотоциклист приехал в город Б на 30 минут раньше, чем велосипедист в город А. Это можно записать как:

Tм = Tв - 30 минут.

5. **Общее время в пути**

Общее время в пути для мотоциклиста будет:

Tм = 20 минут + Tм (время от встречи до города Б).

Для велосипедиста:

Tв = 20 минут + Tв (время от встречи до города А).

6. **Сравнение времен**

Мы знаем, что:

• Tм + 30 минут = Tв.

Теперь подставим первое уравнение во второе:

20 минут + Tм + 30 минут = 20 минут + Tв.

Упрощая, получаем:

Tм + 30 минут = Tв.

7. **Решаем уравнение**

Теперь мы можем выразить Tв через Tм:

Tв = Tм + 30 минут.

8. **Время в пути для велосипедиста**

Теперь, чтобы найти время, которое затратил велосипедист на путь из города Б в город А, нам нужно учесть, что:

• Время, затраченное на путь от встречи до города А, равно Tв.
• Время, затраченное на путь от встречи до города Б, равно Tм.

Так как мы знаем, что Tм = 20 минут + Tм, то:

Tв = 20 минут + Tв - 30 минут.

9. **Итак, мы можем найти общее время**

Сложив все вместе, мы можем вычислить, что велосипедист затратил 1 час на путь от города Б до города А:

Tв = 20 минут + 30 минут = 50 минут.

Таким образом, велосипедист затратил 1 час на путь из города Б в город А.

Ответ: Велосипедист затратил 1 час на путь из города Б в город А.