В игре участвуют двое. Первый игрок называет любое целое число от 1 до 4 включительно. Второй игрок прибавляет к этому числу любое целое число от 1 до 4 и называет полученную сумму. Затем первый игрок снова прибавляет любое целое число от 1 до 4 и называет новую сумму, и так продолжается. Побеждает тот, кто первым назовет число 55. Какой игрок выиграет при правильной стратегии, и какие действия ему нужно предпринять?

Математика 7 класс Игровая математика игра с числами математика 7 класс стратегия в игре победа в игре целые числа математическая стратегия игра на победу Новый

В данной игре важно понимать стратегию, которая позволит одному из игроков выиграть. Давайте проанализируем правила и возможные ходы.

Игра начинается с того, что первый игрок называет число от 1 до 4. После этого второй игрок добавляет к этому числу от 1 до 4, и так продолжается до тех пор, пока один из игроков не назовет 55.

Чтобы определить, кто может выиграть при правильной стратегии, нужно обратить внимание на ключевые числа, которые приводят к победе. В данной игре важны числа, которые находятся в пределах 1-4 от 55, так как, если один из игроков достигнет этих чисел, он сможет гарантированно выиграть в следующем ходе. Эти числа - это 51, 52, 53, 54.

Теперь давайте рассмотрим, что происходит, если один из игроков достигнет этих чисел:

• Если игрок называет 51, он может добавить 4 и получить 55.
• Если игрок называет 52, он может добавить 3 и получить 55.
• Если игрок называет 53, он может добавить 2 и получить 55.
• Если игрок называет 54, он может добавить 1 и получить 55.

Таким образом, чтобы гарантированно выиграть, игрок должен стремиться к тому, чтобы в любой момент времени оставлять своему сопернику число, которое не позволяет ему дойти до 51, 52, 53 или 54.

Теперь давайте определим, как это сделать:

1. Первый игрок должен начать с числа 1. Теперь общее число 1.
2. Второй игрок может назвать число от 2 до 5 (то есть 1 + 1, 1 + 2, 1 + 3 или 1 + 4).
3. Первый игрок должен стараться всегда возвращаться к числам, которые равны 1 меньше чем 5, 10, 15, 20, 25, 30, 35, 40, 45, 50. Это значит, что он должен называть 5, 10, 15, 20, 25, 30, 35, 40, 45, 50.

Следовательно, при правильной стратегии первый игрок может выиграть, начиная с числа 1 и всегда стремясь к числам, которые на 1 меньше кратных 5. Таким образом, он всегда будет оставлять второму игроку возможность только называть числа, которые не ведут к победе.

Вывод: Первый игрок выиграет, если будет следовать описанной стратегии.