В какое время поезд выехал, если он движется с постоянной скоростью и к 23.08 ч. проехал путь, который в 1,35 раза больше, чем к 19.45 ч. того же дня?

Математика 7 класс Задачи на движение поезд время выезда постоянная скорость путь математическая задача 7 класс решение задачи пропорции время в пути математические вычисления Новый

Для решения этой задачи давайте обозначим:

• P1 - путь, который поезд проехал к 19:45;
• P2 - путь, который поезд проехал к 23:08.

По условию задачи мы знаем, что:

P2 = 1.35 * P1

Теперь давайте определим время, которое прошло между 19:45 и 23:08.

Сначала найдем разницу во времени:

• От 19:45 до 20:00 - 15 минут;
• От 20:00 до 23:00 - 3 часа (или 180 минут);
• От 23:00 до 23:08 - 8 минут.

Теперь сложим все промежутки времени:

15 минут + 180 минут + 8 минут = 203 минуты.

Итак, поезд проехал путь P2 за 203 минуты. Теперь мы можем найти, сколько времени он ехал, чтобы проехать путь P1. Путь P1 он проехал до 19:45, а путь P2 он проехал до 23:08. Так как P2 в 1.35 раз больше P1, то:

Если обозначить время, за которое поезд проехал P1, как T1, а время, за которое он проехал P2, как T2, то:

T2 = T1 + 203 минут

С учетом того, что P2 = 1.35 * P1, мы можем записать:

T2 = 1.35 * T1

Теперь подставим T2 в уравнение:

1.35 * T1 = T1 + 203

Решим это уравнение:

• 1.35 * T1 - T1 = 203
• 0.35 * T1 = 203
• T1 = 203 / 0.35
• T1 ≈ 580.57 минут

Теперь найдем время T1 в часах и минутах:

• 580.57 минут = 9 часов 40 минут (приблизительно).

Теперь мы знаем, что поезд проехал путь P1 за 9 часов 40 минут до 19:45. Чтобы найти время выезда, вычтем 9 часов 40 минут из 19:45:

19:45 - 9:40 = 10:05.

Итак, поезд выехал в 10:05.