В классе несколько мальчиков собирали марки. 15 человек собирали марки России, 11 человек иностранные марки, из них 6 человек собирали и марки России, и иностранные марки.

a) Сколько мальчиков в классе собирали марки?

б) Сколько мальчиков в классе собирали только марки России?

в) Сколько мальчиков в классе собирали только иностранные марки?

(Эта задача по теме множества, поэтому её нужно решать с помощью множеств.)

Математика 7 класс Множества мальчики собирали марки задача по множествам математика 7 класс решение задачи марки России иностранные марки количество мальчиков Новый

Чтобы решить эту задачу, мы будем использовать понятия из теории множеств. Давайте обозначим множество мальчиков, собирающих марки России, как A, а множество мальчиков, собирающих иностранные марки, как B.

Из условия задачи мы знаем следующее:

• Количество мальчиков, собирающих марки России (|A|) = 15
• Количество мальчиков, собирающих иностранные марки (|B|) = 11
• Количество мальчиков, собирающих и марки России, и иностранные марки (|A ∩ B|) = 6

Теперь давайте решим каждый из пунктов по очереди.

a) Сколько мальчиков в классе собирали марки?

Чтобы найти общее количество мальчиков, собирающих марки, мы можем использовать формулу для объединения двух множеств:

|A ∪ B| = |A| + |B| - |A ∩ B|.

Подставим известные значения:

• |A ∪ B| = 15 + 11 - 6 = 20.

Таким образом, в классе собирали марки 20 мальчиков.

б) Сколько мальчиков в классе собирали только марки России?

Чтобы найти количество мальчиков, собирающих только марки России, нужно вычесть из общего числа мальчиков, собирающих марки России, тех, кто собирает и марки России, и иностранные марки:

|A только| = |A| - |A ∩ B|.

Подставим значения:

• |A только| = 15 - 6 = 9.

Таким образом, 9 мальчиков собирали только марки России.

в) Сколько мальчиков в классе собирали только иностранные марки?

Чтобы найти количество мальчиков, собирающих только иностранные марки, нужно вычесть из общего числа мальчиков, собирающих иностранные марки, тех, кто собирает и марки России, и иностранные марки:

|B только| = |B| - |A ∩ B|.

Подставим значения:

• |B только| = 11 - 6 = 5.

Таким образом, 5 мальчиков собирали только иностранные марки.

В итоге мы получили следующие ответы:

• a) 20 мальчиков собирали марки;
• б) 9 мальчиков собирали только марки России;
• в) 5 мальчиков собирали только иностранные марки.