В классе средний возраст детей составляет 12 лет, а учителю 33 года. Если вместе с учителем средний возраст равен 13 лет, то сколько учеников в классе?

Математика 7 класс Средние величины средний возраст детей средний возраст с учителем количество учеников задача на среднее арифметическое математика 7 класс Новый

Давайте решим задачу шаг за шагом.

1. Обозначим количество учеников в классе как N.

2. Средний возраст учеников составляет 12 лет. Следовательно, суммарный возраст всех учеников равен 12N.

3. Возраст учителя равен 33 года. Таким образом, суммарный возраст всех, включая учителя, будет равен 12N + 33.

4. По условию задачи, средний возраст всех (учеников и учителя) равен 13 лет. Мы можем записать это в виде уравнения:

(12N + 33) / (N + 1) = 13

5. Теперь умножим обе стороны уравнения на (N + 1), чтобы избавиться от дроби:

12N + 33 = 13(N + 1)

6. Раскроем скобки на правой стороне уравнения:

12N + 33 = 13N + 13

7. Переносим все члены, содержащие N, в одну сторону, а остальные - в другую:

33 - 13 = 13N - 12N

8. Упрощаем уравнение:

20 = N

Таким образом, мы нашли, что количество учеников в классе составляет 20.

Итак, ответ: в классе 20 учеников.