Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

Обозначим общее количество зрителей в зале как X.

Согласно условию, 1/4 части зрителей - это взрослые. Тогда количество взрослых зрителей можно выразить как:

• Количество взрослых = X / 4

Следовательно, количество юных зрителей будет:

• Количество юных зрителей = X - (X / 4)

Теперь упростим это выражение:

• Количество юных зрителей = X - X / 4 = 4X / 4 - X / 4 = 3X / 4

Согласно условию, среди юных зрителей 5/9 - девочки. Таким образом, количество девочек будет:

• Количество девочек = (5/9) * (3X / 4)

Остальные юные зрители - это мальчики, и их количество можно выразить как:

• Количество мальчиков = (3X / 4) - (5/9) * (3X / 4)

Теперь упростим это выражение. Чтобы вычесть дроби, найдем общий знаменатель:

• Общий знаменатель для 1 и 9 - это 9. Поэтому:
• (3X / 4) = (27X / 36) и (5/9) * (3X / 4) = (15X / 36)
• Теперь можем вычесть: (27X / 36) - (15X / 36) = (12X / 36) = (X / 3)

Теперь мы знаем, что количество мальчиков равно X / 3. По условию задачи, это количество равно 32:

• X / 3 = 32

Теперь умножим обе стороны уравнения на 3, чтобы найти X:

• X = 32 * 3
• X = 96

Таким образом, общее количество зрителей в зале составляет 96 человек.