В коробке лежат конфеты трёх видов: ромашка, белочка, тузик. Конфеты ромашка составляют 40% всех конфет, конфеты белочка составляют 4/9 оставшихся конфет. Сколько всего конфет в коробке, если в ней 150 г конфет тузик?

Математика 7 класс Проценты и дроби математика 7 класс задача на проценты задача на доли конфеты ромашка белочка тузик общее количество конфет решение задачи пропорции алгебра дроби математические вычисления задачи на составные части Новый

Для решения задачи нам нужно определить общее количество конфет в коробке, зная процентное соотношение различных видов конфет и массу конфет одного из видов.

Итак, начнём с определения переменных:

• X - общее количество конфет в коробке.
• R - количество конфет ромашка.
• B - количество конфет белочка.
• T - количество конфет тузик.

Согласно условию, конфеты ромашка составляют 40% от общего количества:

R = 0.4 * X

Следовательно, оставшиеся конфеты составляют:

X - R = X - 0.4 * X = 0.6 * X

Конфеты белочка составляют 4/9 от оставшихся конфет:

B = (4/9) * (0.6 * X) = (4/9) * (3/5 * X) = (4/15) * X

Теперь мы можем выразить количество конфет тузик:

T = X - R - B

Подставим известные значения:

T = X - 0.4 * X - (4/15) * X

T = (1 - 0.4 - 4/15) * X

Для удобства, преобразуем выражение:

1 - 0.4 = 0.6

0.6 - 4/15

Чтобы вычесть дробь, приведем к общему знаменателю:

• 0.6 = 9/15

0.6 - 4/15 = (9 - 4) / 15 = 5/15 = 1/3

Таким образом, мы имеем:

T = (1/3) * X

По условию, мы знаем, что масса конфет тузик составляет 150 г. Теперь можем записать уравнение:

(1/3) * X = 150

Умножим обе стороны уравнения на 3:

X = 150 * 3 = 450

Таким образом, общее количество конфет в коробке составляет 450 г.