В коробке находятся бусины. 25% из них зелёные, 40% - синие, а оставшиеся - красные. Синих бусин на 30 штук больше, чем красных. Какое количество зелёных бусин в коробке?

Математика 7 класс Проценты и пропорции математика 7 класс задача на проценты количество бусин зелёные бусины синие бусины красные бусины решение задач пропорции математические задачи Новый

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

1. Пусть общее количество бусин в коробке обозначим как X.

2. Из условия задачи мы знаем, что:

• 25% бусин зелёные, то есть 0.25X.
• 40% бусин синие, то есть 0.40X.
• Остальные бусины - красные. Чтобы найти количество красных бусин, вычтем из общего количества зелёные и синие:

Количество красных бусин = X - (0.25X + 0.40X) = X - 0.65X = 0.35X.

3. Теперь мы знаем, что синих бусин на 30 штук больше, чем красных. Это можно записать в виде уравнения:

0.40X = 0.35X + 30.

4. Теперь решим это уравнение:

• Переносим 0.35X в левую часть:
• 0.40X - 0.35X = 30.
• 0.05X = 30.

5. Разделим обе стороны уравнения на 0.05:

• X = 30 / 0.05.
• X = 600.

6. Теперь, когда мы нашли общее количество бусин (X = 600), можем найти количество зелёных бусин:

• Количество зелёных бусин = 0.25 * 600 = 150.

Таким образом, количество зелёных бусин в коробке составляет 150 штук.