В корзинке были яблоки и груши. Съели половину всех яблок и треть всех груш. Какое из следующих утверждений является верным?

1. Осталась половина фруктов
2. Осталась треть всех фруктов
3. Осталась больше половины фруктов
4. Осталась меньше половины фруктов

Математика 7 класс Проценты и дроби математика 7 класс задача на проценты фрукты в корзине съели яблоки и груши остаток фруктов Новый

Для решения этой задачи давайте обозначим количество яблок и груш в корзинке.

• Обозначим количество яблок как A.
• Обозначим количество груш как B.

Теперь найдем общее количество фруктов в корзинке:

Общее количество фруктов = A + B

Теперь посмотрим, сколько фруктов было съедено:

• Съели половину всех яблок: A/2.
• Съели треть всех груш: B/3.

Теперь найдем, сколько фруктов осталось в корзинке:

• Количество оставшихся яблок: A - A/2 = A/2.
• Количество оставшихся груш: B - B/3 = 2B/3.

Теперь найдем общее количество оставшихся фруктов:

Оставшиеся фрукты = A/2 + 2B/3

Теперь сравним количество оставшихся фруктов с общим количеством фруктов:

Общее количество фруктов = A + B

Чтобы понять, сколько осталось фруктов относительно общего количества, нужно найти, сколько процентов от общего количества составляют оставшиеся фрукты:

Сравним оставшиеся фрукты с половиной общего количества:

Половина общего количества = (A + B) / 2

Теперь рассмотрим два случая:

1. Если A и B равны, то:
• Оставшиеся фрукты = (A/2 + 2A/3) = (3A/6 + 4A/6) = 7A/6, что больше половины.
2. Если A и B разные, то:
• Сложно точно сказать, не зная конкретных значений A и B. Однако, в большинстве случаев, если одно из значений значительно меньше другого, то можно ожидать, что оставшихся фруктов будет больше половины.

На основании анализа, можно сделать вывод, что:

Скорее всего, осталось больше половины фруктов.

Таким образом, верное утверждение: Осталась больше половины фруктов.