В лесном хозяйстве растут ели, сосны и пихты. Ели составляют 40% от общего количества деревьев. Сосен на 25% меньше, чем пихт. Если в лесном хозяйстве 135 сосен, то сколько там елей?

НАПИШИТЕ РЕШЕНИЕ НА ЛИСТКЕ ИЛИ В ОТВЕТАХ, УМОЛЯЮ ДАЮ 50 БАЛЛОВ

Математика 7 класс Проценты и пропорции математика 7 класс задачи на проценты решение задач ели сосны пихты лесное хозяйство количество деревьев математические вычисления Новый

Давайте решим задачу шаг за шагом.

Шаг 1: Определим количество пихт.

Согласно условию, сосен на 25% меньше, чем пихт. Обозначим количество пихт как X. Тогда количество сосен можно выразить как:

• Количество сосен = X - 0.25X = 0.75X.

Из условия задачи нам известно, что в лесном хозяйстве 135 сосен. Таким образом, мы можем записать уравнение:

• 0.75X = 135.

Шаг 2: Найдем количество пихт.

Чтобы найти X, разделим обе стороны уравнения на 0.75:

• X = 135 / 0.75.

Теперь вычислим:

• X = 180.

Итак, в лесном хозяйстве 180 пихт.

Шаг 3: Найдем количество сосен.

Мы уже знаем, что количество сосен составляет 135, и это соответствует нашему условию.

Шаг 4: Найдем общее количество деревьев.

Теперь мы можем найти общее количество деревьев в лесном хозяйстве. Сосны составляют 135, пихты - 180. Сначала найдем количество сосен:

• Количество сосен = 135.
• Количество пихт = 180.

Теперь найдем количество елей. Из условия задачи известно, что ели составляют 40% от общего количества деревьев. Обозначим общее количество деревьев как T. Таким образом, у нас есть:

• Ели = 0.4T.
• Сосны + Пихты + Ели = T.

Шаг 5: Запишем уравнение для общего количества деревьев.

Подставим известные значения в уравнение:

• 135 + 180 + 0.4T = T.

Сложим сосны и пихты:

• 315 + 0.4T = T.

Шаг 6: Решим уравнение для T.

Переносим 0.4T на левую сторону:

• 315 = T - 0.4T.
• 315 = 0.6T.

Теперь делим обе стороны на 0.6:

• T = 315 / 0.6.

Вычисляем:

• T = 525.

Таким образом, общее количество деревьев в лесном хозяйстве составляет 525.

Шаг 7: Найдем количество елей.

Теперь мы можем найти количество елей, которое составляет 40% от общего количества деревьев:

• Количество елей = 0.4 * 525 = 210.

Ответ: В лесном хозяйстве 210 елей.