В наш город прибыли туристы. Из них 4/5 знают английский язык, 1/3 знают немецкий язык. Какова доля туристов, которые знают и английский, и немецкий языки?

Математика 7 класс Задачи на нахождение долей и пропорций математика 7 класс дроби английский язык немецкий язык Туристы пересечение множеств задача на проценты решение задач доля вероятность Новый

Чтобы найти долю туристов, которые знают и английский, и немецкий языки, нам нужно воспользоваться теорией вероятностей и правилами работы с дробями.

Давайте обозначим общее количество туристов как N. Тогда:

• Количество туристов, которые знают английский язык: (4/5)N
• Количество туристов, которые знают немецкий язык: (1/3)N

Теперь, чтобы найти долю туристов, которые знают оба языка, мы можем воспользоваться формулой для нахождения пересечения двух множеств. Однако, для этого нам нужно знать, какова доля туристов, которые знают оба языка.

Предположим, что доля туристов, которые знают и английский, и немецкий языки, равна x. Мы можем использовать формулу для нахождения пересечения:

x = (доля, знающая английский) + (доля, знающая немецкий) - (доля, знающая оба языка)

Подставим известные значения:

• Доля, знающая английский язык: 4/5
• Доля, знающая немецкий язык: 1/3

Теперь, подставим эти значения в формулу:

x = (4/5) + (1/3) - x

Чтобы решить это уравнение, сначала приведем дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 5 и 3 — это 15.

• (4/5) = (4*3)/(5*3) = 12/15
• (1/3) = (1*5)/(3*5) = 5/15

Теперь подставим эти дроби в уравнение:

x = (12/15) + (5/15) - x

Теперь упростим уравнение:

x + x = 12/15 + 5/15

Это даёт:

2x = 17/15

Теперь, чтобы найти x, разделим обе стороны на 2:

x = (17/15) / 2 = 17/30

Таким образом, доля туристов, которые знают и английский, и немецкий языки, составляет 17/30.