В одном из смежных углов один угол в 5 раз больше другого. Какова величина большего угла?

Математика 7 класс Смешанные углы смежные углы угол в 5 раз больше величина угла задачи по математике геометрия 7 класс решение углов углы и их соотношения Новый

Чтобы решить эту задачу, давайте обозначим меньший угол как x. Тогда больший угол, согласно условию, будет равен 5x, так как он в 5 раз больше.

Мы знаем, что смежные углы в сумме дают 180 градусов. Следовательно, мы можем записать уравнение:

x + 5x = 180

Теперь объединим подобные члены:

6x = 180

Теперь, чтобы найти x, нужно разделить обе стороны уравнения на 6:

x = 180 / 6

x = 30

Теперь мы нашли величину меньшего угла, который равен 30 градусам. Теперь найдем величину большего угла:

5x = 5 * 30 = 150

Таким образом, величина большего угла составляет 150 градусов.

Ответ: 150 градусов.