В оранжерее растут розы, астры и тюльпаны. Из них 1/6 составляет розы, а 3/5 остатка составляют астры. Остальные 120 цветов — это тюльпаны. Сколько всего цветов в оранжерее?

Математика 7 класс Пропорции и дроби математика 7 класс задача на проценты цветы в оранжерее розы астры тюльпаны дроби решение задачи количество цветов математическая задача остаток пропорции Новый

Чтобы решить эту задачу, давайте начнем с обозначения общего количества цветов в оранжерее как X.

Сначала мы знаем, что розы составляют 1/6 от общего количества цветов. Это можно записать так:

• Количество роз = 1/6 * X

Теперь давайте найдем количество цветов, которое остается после того, как мы вычли количество роз:

• Остаток = X - (1/6 * X) = (6/6 * X - 1/6 * X) = 5/6 * X

Теперь из оставшихся цветов 3/5 составляют астры. Мы можем вычислить количество астр следующим образом:

• Количество астров = 3/5 * (5/6 * X) = 3/6 * X = 1/2 * X

Теперь мы можем найти количество тюльпанов. Мы знаем, что тюльпаны составляют оставшиеся цветы, и их количество равно 120:

• Количество тюльпанов = Остаток - Количество астров
• Количество тюльпанов = (5/6 * X) - (1/2 * X)

Чтобы вычесть эти две дроби, нужно привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 6 и 2 — это 6:

• 1/2 * X = 3/6 * X

Теперь подставим это в уравнение:

• Количество тюльпанов = (5/6 * X) - (3/6 * X) = (5 - 3)/6 * X = 2/6 * X = 1/3 * X

Мы знаем, что количество тюльпанов равно 120, поэтому можем записать уравнение:

• 1/3 * X = 120

Теперь умножим обе стороны уравнения на 3, чтобы найти X:

• X = 120 * 3
• X = 360

Таким образом, общее количество цветов в оранжерее составляет 360.