В осенних спортивных соревнованиях участвовало 80 % всех учащихся гимназии, а в зимних - 60 %. Сколько всего учащихся в гимназии, если зимой не смогли участвовать в соревнованиях на 80 школьников больше, чем осенью?

Математика 7 класс Проценты и задачи на нахождение числа математика 7 класс осенние соревнования зимние соревнования учащиеся гимназии процент задача алгебра уравнение количество учащихся школьники математическая задача решение задачи логика пропорции Новый

Ответ: 400.

Давайте разберем задачу шаг за шагом.

1. Сначала определим, что осенью участвует 80 % всех учащихся гимназии, а зимой - 60 %. Таким образом, разница в процентах между осенними и зимними соревнованиями составляет 80 % - 60 % = 20 %.
2. По условию задачи, зимой не смогли участвовать на 80 школьников больше, чем осенью. Это означает, что разница в числе участников между осенью и зимой составляет 80 человек.
3. Теперь мы знаем, что 20 % - это 80 учеников. Чтобы найти, сколько составляет 1 %, нужно разделить 80 на 20. Получаем: 80 / 20 = 4 ученика. Это значит, что 1 % составляет 4 ученика.
4. Теперь, чтобы найти общее количество учащихся в гимназии, мы умножим количество учеников, составляющих 1 %, на 100. То есть 4 * 100 = 400.

Таким образом, общее количество учащихся в гимназии составляет 400 человек.