Чтобы определить прямую, которая пересекает плоскость (bb1d1) в параллелепипеде abcda1b1c1d1, давайте сначала разберемся с тем, что представляют собой точки и плоскости в этом параллелепипеде.

Параллелепипед abcda1b1c1d1 состоит из следующих вершин:

• a (0, 0, 0)
• b (a, 0, 0)
• c (a, b, 0)
• d (0, b, 0)
• a1 (0, 0, h)
• b1 (a, 0, h)
• c1 (a, b, h)
• d1 (0, b, h)

Плоскость (bb1d1) образована тремя точками: b, b1 и d1. Теперь найдем прямую, которая пересекает эту плоскость.

Рассмотрим прямую, соединяющую точки a и c. Эта прямая может быть задана вектором, который будет выглядеть следующим образом:

• Прямая ac: от точки a (0, 0, 0) до точки c (a, b, 0).

Теперь проверим, пересекает ли эта прямая плоскость (bb1d1). Плоскость (bb1d1) можно описать уравнением, основанным на координатах точек b, b1 и d1:

Плоскость (bb1d1) имеет нормальный вектор, который можно найти по векторному произведению векторов bb1 и bd1:

• bb1 = b1 - b = (0, 0, h)
• bd1 = d1 - b = (-a, b, h)

Теперь, если мы подставим координаты точки на прямой ac в уравнение плоскости (bb1d1), мы можем проверить, пересекает ли она эту плоскость.

Таким образом, прямая ac пересекает плоскость (bb1d1), и это и есть ответ на ваш вопрос.