В первый день Петя прочитал 40% всей книги, во второй день - 0,8 книги, а в третий день - оставшиеся 24 страницы. Сколько страниц всего в книге? Пожалуйста, объясните решение!

Математика 7 класс Проценты и пропорции решение задачи математика 7 класс процент от числа арифметические задачи чтение книги количество страниц в книге Новый

Давайте обозначим общее количество страниц в книге как x.

Сначала мы знаем, что в первый день Петя прочитал 40% всей книги. Это можно записать как:

• Первый день: 0,4 * x

Во второй день Петя прочитал 0,8 книги, что можно записать как:

• Второй день: 0,8

В третий день он прочитал оставшиеся 24 страницы. То есть, если мы сложим страницы, которые он прочитал за три дня, то это будет равно общему количеству страниц в книге:

• Третий день: 24

Теперь мы можем записать уравнение:

0,4 * x + 0,8 + 24 = x

Теперь давайте упростим это уравнение:

• Сначала сложим 0,8 и 24. 24 страницы - это 24/1, а 0,8 можно представить как 0,8/1. Чтобы сложить эти числа, нам нужно привести их к общему знаменателю:
• 0,8 = 0,8 * 25/25 = 20/25
• 24 = 24 * 25/25 = 600/25
• Теперь складываем: 20/25 + 600/25 = 620/25 = 24,8

Теперь подставим это значение в уравнение:

0,4 * x + 24,8 = x

Теперь вычтем 0,4 * x из обеих сторон уравнения:

24,8 = x - 0,4 * x

24,8 = 0,6 * x

Теперь разделим обе стороны на 0,6, чтобы найти x:

x = 24,8 / 0,6

Теперь давайте посчитаем:

• 24,8 / 0,6 = 41,333... (или 41,3)

Но так как количество страниц должно быть целым числом, давайте округлим это значение до ближайшего целого. Это означает, что общее количество страниц в книге:

x = 41

Таким образом, в книге всего 41 страница.