В первый день прочитали 40% всей книги, во второй день 60% от остатка, а в третий день осталось 80 страниц. Сколько страниц в книге?

Математика 7 класс Пропорции и процентное соотношение математика задача на проценты сколько страниц в книге чтение книги остаток страниц решение задачи математическая задача Новый

Давайте решим задачу шаг за шагом.

Обозначим общее количество страниц в книге как X.

1. В первый день прочитали 40% всей книги. Это значит, что:

• В первый день прочитали: 0.4 * X страниц.

2. После первого дня в книге осталось:

• X - 0.4 * X = 0.6 * X страниц.

3. Во второй день прочитали 60% от остатка. Остаток после первого дня составил 0.6 * X, поэтому во второй день прочитали:

• 0.6 * (0.6 * X) = 0.36 * X страниц.

4. После второго дня в книге осталось:

• 0.6 * X - 0.36 * X = 0.24 * X страниц.

5. По условию задачи, после третьего дня осталось 80 страниц. Мы знаем, что после второго дня осталось 0.24 * X страниц:

• 0.24 * X = 80.

6. Теперь решим это уравнение для нахождения X:

• X = 80 / 0.24.

7. Вычислим:

• X = 80 / 0.24 = 333.33.

Поскольку количество страниц должно быть целым числом, округлим до ближайшего целого. Таким образом, общее количество страниц в книге составляет:

• X = 333 страниц.

Ответ: в книге 333 страницы.