В посёлке запланировано строительство новых коттеджей. Известно, что 3/4 коттеджей будут строить из кирпича, 1/12 из деревянного бруса, а остальные 4 дома из бетонных панелей. Сколько всего домов запланировано построить в посёлке?

Математика 7 класс Пропорции и дроби математика 7 класс строительство коттеджей дроби задача на дроби кирпичные дома деревянные дома бетонные дома общее количество домов решение задачи пропорции математическая задача Новый

Чтобы определить, сколько всего домов запланировано построить в посёлке, давайте обозначим общее количество домов как x.

Сначала рассмотрим, сколько домов будет построено из разных материалов:

• Из кирпича: 3/4 от общего количества, то есть (3/4) * x.
• Из деревянного бруса: 1/12 от общего количества, то есть (1/12) * x.
• Из бетонных панелей: 4 дома.

Теперь мы можем записать уравнение, которое учитывает все эти дома:

(3/4) * x + (1/12) * x + 4 = x

Теперь давайте сложим дроби. Для этого нам нужно привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 4 и 12 — это 12.

Перепишем дробь 3/4 с общим знаменателем 12:

• 3/4 = 9/12 (умножаем числитель и знаменатель на 3).

Теперь наше уравнение выглядит так:

(9/12) * x + (1/12) * x + 4 = x

Сложим дроби с одинаковым знаменателем:

(9/12 + 1/12) * x + 4 = x

(10/12) * x + 4 = x

Теперь упростим дробь (10/12):

• (10/12) = (5/6) (делим числитель и знаменатель на 2).

Теперь у нас есть:

(5/6) * x + 4 = x

Чтобы решить это уравнение, вычтем (5/6) * x из обеих сторон:

4 = x - (5/6) * x

Теперь выразим x:

4 = (1 - 5/6) * x

4 = (1/6) * x

Теперь умножим обе стороны на 6:

24 = x

Итак, общее количество домов, запланированных к строительству в посёлке, составляет 24 дома.