В прямоугольнике ABCD, где AB=4 см и BC=9 см, как можно найти расстояние между точками A и C, а также между точками B и D?

Математика 7 класс Геометрия расстояние между точками прямоугольник ABCD формула расстояния координаты точек математика геометрия нахождение расстояния точки A и C точки B и D Новый

В данном случае нам нужно найти расстояния между двумя параллельными сторонами прямоугольника и диагоналями. Давайте рассмотрим каждую из этих задач по порядку.

1. Расстояние между точками A и C:

В прямоугольнике ABCD точки A и C являются противоположными углами. Чтобы найти расстояние между ними, мы можем использовать теорему Пифагора. Для этого нам нужно найти длину диагонали AC.

Согласно теореме Пифагора, длина диагонали может быть найдена по формуле:

AC = √(AB² + BC²)

Теперь подставим известные значения:

• AB = 4 см
• BC = 9 см

Теперь вычислим:

1. Сначала найдем AB²: 4² = 16
2. Теперь найдем BC²: 9² = 81
3. Сложим эти значения: 16 + 81 = 97
4. Теперь найдем корень из 97: AC = √97 ≈ 9.85 см

Таким образом, расстояние между точками A и C составляет примерно 9.85 см.

2. Расстояние между точками B и D:

Точки B и D также являются противоположными углами прямоугольника. Длина диагонали BD будет такой же, как и длина диагонали AC, поскольку в прямоугольнике диагонали равны.

Итак, расстояние между точками B и D также составляет:

BD = AC = √(AB² + BC²) ≈ 9.85 см

Таким образом, расстояние между точками B и D также равно примерно 9.85 см.

В итоге, мы нашли, что расстояния между точками A и C, а также между точками B и D равны и составляют примерно 9.85 см.