В пятиугольнике ABCDE все стороны AB, BC, CD, DE и AE равны 8 см. Как изменится периметр этого пятиугольника, если:

1. все его стороны увеличить в 5 раз;
2. все его стороны уменьшить в 2 раза?

Каково отношение периметра пятиугольника ABCDE к его стороне?

Математика 7 класс Периметр многоугольника пятиугольник периметр стороны увеличение уменьшение отношение математика 7 класс Новый

Давайте сначала найдем периметр пятиугольника ABCDE.

Поскольку все стороны равны и равны 8 см, мы можем воспользоваться формулой для периметра многоугольника:

• Периметр = сумма всех сторон.

В нашем случае:

• Периметр = AB + BC + CD + DE + AE = 8 см + 8 см + 8 см + 8 см + 8 см = 5 * 8 см = 40 см.

Теперь рассмотрим изменения периметра при увеличении и уменьшении сторон.

1. Если все стороны увеличить в 5 раз:

• Новая длина каждой стороны = 8 см * 5 = 40 см.
• Новый периметр = 40 см + 40 см + 40 см + 40 см + 40 см = 5 * 40 см = 200 см.

2. Если все стороны уменьшить в 2 раза:

• Новая длина каждой стороны = 8 см / 2 = 4 см.
• Новый периметр = 4 см + 4 см + 4 см + 4 см + 4 см = 5 * 4 см = 20 см.

Теперь найдем отношение периметра пятиугольника ABCDE к его стороне.

• Периметр = 40 см.
• Одна сторона = 8 см.
• Отношение периметра к стороне = Периметр / Одна сторона = 40 см / 8 см = 5.

Таким образом, мы получили следующие результаты:

• Периметр при увеличении сторон в 5 раз = 200 см.
• Периметр при уменьшении сторон в 2 раза = 20 см.
• Отношение периметра к стороне = 5.