Чтобы найти углы FGH и GHE в ромбе EFGH, давайте вспомним основные свойства ромба.

• Свойство 1: Все стороны ромба равны.
• Свойство 2: Диагонали ромба пересекаются под прямым углом и делят его углы пополам.
• Свойство 3: Сумма всех углов в любом четырехугольнике равна 360 градусам.

Теперь, чтобы найти углы FGH и GHE, нам нужно учесть, что в ромбе все углы противоположны и равны. Обозначим угол FGH как α и угол GHE как β.

Поскольку в ромбе противоположные углы равны, можем записать:

• угол EFG = угол GHE = β
• угол FGH = угол HGE = α

Сумма углов в ромбе будет равна:

α + β + α + β = 360 градусов.

Упрощая, получаем:

2α + 2β = 360 градусов.

Разделим обе стороны на 2:

α + β = 180 градусов.

Теперь, если мы знаем один из углов, например, угол EFG (или угол GHE), мы можем найти другой угол. Обычно в задачах по геометрии ромб может быть задан, например, угол EFG = 60 градусов.

В таком случае мы можем найти угол GHE:

β = 180 - α.

Таким образом, если угол EFG = 60 градусов, то:

угол GHE = 180 - 60 = 120 градусов.

Теперь мы можем подвести итог:

• Угол FGH (α) = 60 градусов.
• Угол GHE (β) = 120 градусов.

Таким образом, в ромбе EFGH угол FGH равен 60 градусов, а угол GHE равен 120 градусов.