В саду росли яблони и вишни, причём яблони составили 41% от общего числа деревьев. Вишнёвых деревьев было на 54 больше, чем яблонь. Сколько всего деревьев было в саду? И сколько из них составляли вишнёвые деревья?

Математика 7 класс Проценты и пропорции математика 7 класс задача на проценты яблони и вишни количество деревьев решение задачи алгебраические уравнения пропорции математическая задача Новый

Давайте решим задачу шаг за шагом.

Обозначим общее количество деревьев в саду как X.

По условию задачи, яблони составляют 41% от общего числа деревьев. Это можно записать в виде уравнения:

• Количество яблонь = 0.41 * X

Также нам известно, что вишнёвых деревьев было на 54 больше, чем яблонь. Это можно выразить так:

• Количество вишнёвых деревьев = Количество яблонь + 54
• Количество вишнёвых деревьев = 0.41 * X + 54

Теперь, поскольку общее количество деревьев состоит из яблонь и вишен, мы можем записать следующее уравнение:

• X = Количество яблонь + Количество вишнёвых деревьев
• X = 0.41 * X + (0.41 * X + 54)

Теперь упростим уравнение:

• X = 0.41 * X + 0.41 * X + 54
• X = 0.82 * X + 54

Теперь перенесем 0.82 * X на левую сторону уравнения:

• X - 0.82 * X = 54
• 0.18 * X = 54

Теперь найдем X, разделив обе стороны уравнения на 0.18:

• X = 54 / 0.18
• X = 300

Таким образом, общее количество деревьев в саду составляет 300.

Теперь найдем количество вишнёвых деревьев:

• Количество яблонь = 0.41 * 300 = 123
• Количество вишнёвых деревьев = 123 + 54 = 177

В итоге, в саду всего 300 деревьев, из которых 177 - вишнёвые деревья.