Похожие вопросы
2025-02-14 14:39:34
В семье Васи возникла ситуация: они приехали на дачу на машине в 16.00. Если бы скорость, с которой они ехали, была на 25% больше, то они прибыли бы в 14.30. В какое время они выехали из дома?
Математика 7 класс Задачи на движение математика 7 класс задача на скорость время выезда из дома семейная ситуация решение задачи процентная скорость математическая задача
2025-02-14 14:39:45
Для решения этой задачи давайте обозначим некоторые переменные:
- t - время в пути в часах при текущей скорости;
- v - текущая скорость в км/ч;
- d - расстояние от дома до дачи в км.
Сначала мы можем записать два уравнения, основанных на информации из задачи:
- Расстояние можно выразить как d = v * t.
- Если бы скорость была на 25% больше, то она составила бы 1.25v, и время в пути составило бы t - 1.5 часов (поскольку они прибыли бы на 1.5 часа раньше, в 14:30).
Теперь мы можем записать второе уравнение для этого случая:
- d = 1.25v * (t - 1.5).
Теперь у нас есть две формулы для расстояния:
- v * t = 1.25v * (t - 1.5).
Теперь упростим это уравнение, разделив обе стороны на v (при условии, что v ≠ 0):
- t = 1.25 * (t - 1.5).
Раскроем скобки:
- t = 1.25t - 1.875.
Теперь перенесем 1.25t в левую часть:
- t - 1.25t = -1.875,
- -0.25t = -1.875.
Теперь умножим обе стороны на -4 (для избавления от отрицательного коэффициента):
- t = 7.5.
Это означает, что время в пути составляет 7.5 часов. Теперь мы можем найти время выезда:
- Если они прибыли на дачу в 16:00, то выезд будет:
- 16:00 - 7.5 часов = 8:30.
Таким образом, семья Васи выехала из дома в 8:30.
