Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

1. Обозначим общее количество книг в библиотеке как "К".

2. По условию задачи, половина всех книг — это учебники. Значит, количество учебников можно записать так:

• Учебники = 1/2 * К

3. Также по условию, одна шестая всех учебников — это учебники по математике. То есть:

• Учебники по математике = 1/6 * (Учебники)

4. Теперь подставим значение учебников из первого шага во второе уравнение:

• Учебники по математике = 1/6 * (1/2 * К)

5. Упростим это выражение:

• Учебники по математике = (1/6 * 1/2) * К
• Учебники по математике = 1/12 * К

6. Теперь мы нашли, что учебники по математике составляют 1/12 от общего количества книг в библиотеке.

Таким образом, доля всех книг, составляемая учебниками по математике, равна 1/12.