В сокровищнице стоят пять сундуков: с золотом, с сапфирами, с изумрудами, с рубинами и с алмазами. Известно, что:

• Сапфиры не находятся на краю;
• Рубины лежат в одном из сундуков;
• Сундук с золотом находится между сундуком с алмазами и сундуком с изумрудами;
• Алмазы находятся в сундуке с нечётным номером;
• В соседних с изумрудами сундуках нет рубинов, но есть сапфиры.

Каковы камни, находящиеся в каждом из пяти сундуков?

Математика 7 класс Логические задачи математика 7 класс логические задачи головоломки сундуки с камнями алмазы изумруды сапфиры рубины золотые сундуки Новый

Чтобы решить эту задачу, давайте внимательно проанализируем каждое из условий и постепенно определим, какие камни находятся в каждом сундуке.

1. Сапфиры не находятся на краю. Это значит, что сундук с сапфирами может быть только на позициях 2, 3 или 4.

2. Рубины лежат в одном из сундуков. Мы не знаем, где находятся рубины, но это важно учитывать в дальнейшем.

3. Сундук с золотом находится между сундуком с алмазами и сундуком с изумрудами. Это значит, что порядок сундуков с золотом, алмазами и изумрудами должен быть таким: Алмазы - Золото - Изумруды или Изумруды - Золото - Алмазы.

4. Алмазы находятся в сундуке с нечётным номером. Это значит, что алмазы могут находиться в сундуках 1, 3 или 5. Поскольку алмазы должны быть в нечётном сундуке, а сундук с золотом находится между алмазами и изумрудами, это означает, что алмазы могут быть только в 1 или 3 сундуке.

5. В соседних с изумрудами сундуках нет рубинов, но есть сапфиры. Это значит, что если изумруды находятся в сундуке, то рядом с ними не могут быть рубины. Следовательно, сапфиры должны находиться в соседних сундуках.

Теперь давайте начнем строить возможные комбинации:

• Если алмазы находятся в 1 сундуке, тогда золотой сундук должен быть в 2, а изумрудный в 3. Но тогда в 4 сундуке не может быть сапфиров, так как он будет крайним. Это противоречит условию о сапфирах.

• Если алмазы находятся в 3 сундуке, тогда порядок будет: 2 сундук - Золото, 3 сундук - Алмазы, 4 сундук - Изумруды. Это возможно, и тогда 1 и 5 сундуки могут быть с рубинами и сапфирами.

Теперь у нас есть:

• 1 сундук - ?
• 2 сундук - Золото
• 3 сундук - Алмазы
• 4 сундук - Изумруды
• 5 сундук - ?

Согласно условию, в соседних с изумрудами сундуках (2 и 5) нет рубинов, но есть сапфиры. Это значит, что в 5 сундуке должны быть сапфиры, а в 1 сундуке - рубины.

Теперь мы можем подвести итоги:

• 1 сундук - Рубины
• 2 сундук - Золото
• 3 сундук - Алмазы
• 4 сундук - Изумруды
• 5 сундук - Сапфиры

Таким образом, в каждом из сундуков находятся следующие камни:

• Сундук 1: Рубины
• Сундук 2: Золото
• Сундук 3: Алмазы
• Сундук 4: Изумруды
• Сундук 5: Сапфиры