В тесте 88 вопросов, и за каждый неправильный ответ отнимается 0,25 балла. Арман пропустил 3 вопроса, а его итоговый результат составил 61,25 балла. Сколько вопросов он ответил неверно?

Математика 7 класс Уравнения с одной переменной математика 7 класс задача на нахождение ответов тестовые вопросы правильные и неправильные ответы вычисление баллов итоговый результат пропущенные вопросы Новый

Давайте решим задачу шаг за шагом.

У нас есть следующие данные:

• Всего вопросов: 88
• Пропущенные вопросы: 3
• Итоговый результат: 61,25 балла

Сначала найдем, сколько вопросов Арман ответил. Для этого вычтем количество пропущенных вопросов из общего количества:

1. Количество ответов = Общее количество вопросов - Пропущенные вопросы
2. Количество ответов = 88 - 3 = 85

Теперь обозначим количество правильных ответов как P, а количество неправильных ответов как N.

Мы знаем, что:

• Общее количество ответов: P + N = 85
• Каждый неправильный ответ отнимает 0,25 балла. Таким образом, итоговый балл можно выразить как:

Итоговый балл = Количество правильных ответов - 0,25 * Количество неправильных ответов

Подставим известные значения:

• 61,25 = P - 0,25 * N

Теперь у нас есть система из двух уравнений:

1. P + N = 85
2. 61,25 = P - 0,25 * N

Теперь выразим P из первого уравнения:

• P = 85 - N

Подставим это выражение во второе уравнение:

• 61,25 = (85 - N) - 0,25 * N

Упростим уравнение:

• 61,25 = 85 - N - 0,25N
• 61,25 = 85 - 1,25N

Теперь перенесем 85 на левую сторону:

• 61,25 - 85 = -1,25N
• -23,75 = -1,25N

Теперь делим обе стороны на -1,25:

• N = 23,75 / 1,25
• N = 19

Таким образом, Арман ответил неверно на 19 вопросов.