Чтобы найти общую площадь трех комнат, давайте разобьем задачу на несколько шагов и рассмотрим каждую комнату по отдельности.

Пусть общая площадь всех трех комнат равна S. Площадь первой комнаты составляет 40% от S. Это можно записать как:

• Площадь первой комнаты = 0.4 * S

По условию, площадь второй комнаты равна 9/11 площади первой комнаты. Площадь второй комнаты можно выразить следующим образом:

• Площадь второй комнаты = (9/11) * (0.4 * S)
• Площадь второй комнаты = (9 * 0.4 / 11) * S = (3.6 / 11) * S

Согласно условию, площадь третьей комнаты составляет 15 м².

Теперь у нас есть площади всех трех комнат:

• Площадь первой комнаты = 0.4 * S
• Площадь второй комнаты = (3.6 / 11) * S
• Площадь третьей комнаты = 15 м²

Сложим площади всех трех комнат:

• 0.4 * S + (3.6 / 11) * S + 15 = S

Теперь нам нужно выразить S, чтобы найти его значение. Для этого упростим левую часть уравнения:

• 0.4 * S + (3.6 / 11) * S = (0.4 + 3.6 / 11) * S

Чтобы сложить 0.4 и 3.6/11, переведем 0.4 в дробь с тем же знаменателем:

• 0.4 = 4/10 = 44/110
• 3.6/11 = 36/110

Теперь сложим:

• (44/110) + (36/110) = (80/110) = (8/11)

Теперь подставим это значение обратно в уравнение:

• (8/11) * S + 15 = S

Переносим (8/11) * S на правую сторону:

• 15 = S - (8/11) * S
• 15 = (11/11) * S - (8/11) * S
• 15 = (3/11) * S

Теперь, чтобы найти S, умножим обе стороны на 11/3:

• S = 15 * (11/3) = 55 м²

Таким образом, общая площадь всех трех комнат составляет 55 м².