В трёхкомнатной квартире площадь первой комнаты составляет 40% от общей площади всех трёх комнат. Площадь второй комнаты равна 9/11 площади первой комнаты, а площадь третьей комнаты составляет 15 м2. Как можно найти общую площадь трёх комнат, не используя уравнения? Пожалуйста, объясните по действиям.

Математика 7 класс Проценты и пропорции площадь комнат общая площадь математика 7 класс задача на проценты решение без уравнений площадь первой комнаты площадь второй комнаты площадь третьей комнаты математическая задача Новый

Чтобы найти общую площадь трех комнат, давайте разобьем задачу на несколько шагов и рассмотрим каждую комнату по отдельности.

Шаг 1: Определим площадь первой комнаты.

Пусть общая площадь всех трех комнат равна S. Площадь первой комнаты составляет 40% от S. Это можно записать как:

• Площадь первой комнаты = 0.4 * S

Шаг 2: Найдем площадь второй комнаты.

По условию, площадь второй комнаты равна 9/11 площади первой комнаты. Площадь второй комнаты можно выразить следующим образом:

• Площадь второй комнаты = (9/11) * (0.4 * S)
• Площадь второй комнаты = (9 * 0.4 / 11) * S = (3.6 / 11) * S

Шаг 3: Площадь третьей комнаты.

Согласно условию, площадь третьей комнаты составляет 15 м².

Теперь у нас есть площади всех трех комнат:

• Площадь первой комнаты = 0.4 * S
• Площадь второй комнаты = (3.6 / 11) * S
• Площадь третьей комнаты = 15 м²

Шаг 4: Сложим площади всех комнат.

Сложим площади всех трех комнат:

• 0.4 * S + (3.6 / 11) * S + 15 = S

Теперь нам нужно выразить S, чтобы найти его значение. Для этого упростим левую часть уравнения:

• 0.4 * S + (3.6 / 11) * S = (0.4 + 3.6 / 11) * S

Шаг 5: Приведем к общему знаменателю.

Чтобы сложить 0.4 и 3.6/11, переведем 0.4 в дробь с тем же знаменателем:

• 0.4 = 4/10 = 44/110
• 3.6/11 = 36/110

Теперь сложим:

• (44/110) + (36/110) = (80/110) = (8/11)

Шаг 6: Подставляем обратно.

Теперь подставим это значение обратно в уравнение:

• (8/11) * S + 15 = S

Шаг 7: Найдем S.

Переносим (8/11) * S на правую сторону:

• 15 = S - (8/11) * S
• 15 = (11/11) * S - (8/11) * S
• 15 = (3/11) * S

Теперь, чтобы найти S, умножим обе стороны на 11/3:

• S = 15 * (11/3) = 55 м²

Ответ:

Таким образом, общая площадь всех трех комнат составляет 55 м².