В учреждении 15 сотрудников владеют казахским языком, 10 - русским языком, и 5 из них владеют как казахским, так и русским языком. Сколько сотрудников владеют только казахским языком, только русским языком и сколько всего сотрудников владеют хотя бы одним из этих языков?

Математика 7 класс Множества сотрудники казахский язык сотрудники русский язык сотрудники языки задача на подсчет математика 7 класс пересечение множеств только казахский язык только русский язык всего сотрудников языков Новый

Для решения данной задачи мы будем использовать принципы теории множеств. Давайте обозначим:

• K - количество сотрудников, владеющих казахским языком.
• R - количество сотрудников, владеющих русским языком.
• B - количество сотрудников, владеющих обоими языками.

По условию задачи у нас есть следующие данные:

• K = 15 (владеют казахским языком)
• R = 10 (владеют русским языком)
• B = 5 (владеют обоими языками)

Теперь нам нужно найти:

• Количество сотрудников, владеющих только казахским языком (K_only).
• Количество сотрудников, владеющих только русским языком (R_only).
• Общее количество сотрудников, владеющих хотя бы одним из языков (Total).

Для начала вычислим количество сотрудников, владеющих только казахским языком:

1. Используем формулу: K_only = K - B.
2. Подставляем значения: K_only = 15 - 5 = 10.

Теперь найдем количество сотрудников, владеющих только русским языком:

1. Используем формулу: R_only = R - B.
2. Подставляем значения: R_only = 10 - 5 = 5.

Теперь вычислим общее количество сотрудников, владеющих хотя бы одним из языков:

1. Используем формулу: Total = K + R - B.
2. Подставляем значения: Total = 15 + 10 - 5 = 20.

Таким образом, мы получили следующие результаты:

• Количество сотрудников, владеющих только казахским языком: 10.
• Количество сотрудников, владеющих только русским языком: 5.
• Общее количество сотрудников, владеющих хотя бы одним из языков: 20.