В вагоне электропоезда ехали из города на дачу две подруги-школьницы. Одна из подруг заметила, что обратные дачные поезда им встречаются через каждые 5 минут. Она спросила: "Как ты думаешь, сколько дачных поездов прибывают в город в течение одного часа, если скорости поездов в обоих направлениях одинаковы?" Вторая подруга ответила: "Конечно, 12, так как 60:5=12". Но первая школьница не согласилась с решением подруги и привела свои соображения. Каков её ответ?

Математика 7 класс Задачи на движение математика 7 класс задачи на скорость обратные поезда время скорость поезд дача Школьницы решение задачи количество поездов логика математические рассуждения деление время в пути встреча поездов Новый

Первая школьница не согласилась с ответом своей подруги, потому что она поняла, что нужно учитывать не только время, через которое они встречают поезда, но и то, что поезда движутся в обоих направлениях.

Давайте разберем ситуацию подробнее:

1. Обратные дачные поезда встречаются каждые 5 минут. Это значит, что каждые 5 минут один поезд движется в сторону города, а другой - в сторону дачи.
2. Если мы рассматриваем один час (60 минут), то за это время они встретят:
• 60 минут / 5 минут = 12 встреч.
3. Но каждая встреча соответствует двум поездам: одному, который едет в город, и другому, который едет на дачу.
4. Таким образом, за 60 минут будет 12 встреч, но это означает, что в течение одного часа в город прибывает не 12 поездов, а 12 поездов, которые движутся в город.
5. Следовательно, за час в город прибывает 12 поездов.

Однако, чтобы окончательно понять, сколько поездов прибывает в город, нужно учесть, что на каждую встречу приходится один поезд, который движется в город. Поэтому, если они встречают 12 поездов, это означает, что:

• 12 поездов движутся в город.

Таким образом, первая школьница могла бы сказать: "Ты права, 12 поездов действительно прибывают в город, но нужно помнить, что это количество поездов, которые мы видим за 60 минут, и оно соответствует количеству встреч, а не количеству поездов, которые выезжают из дачи."