В ванне установлены два крана. Первый наполняет ванну за 12 минут, а второй работает в 1,5 раза быстрее. Сколько минут нужно, чтобы наполнить 5/6 ванны, если оба крана открыты?

Математика 7 класс Задачи на скорость и время наполнение ванны краны скорость наполнения математика 7 класс задача на скорость работа с кранами пропорции дроби Новый

Чтобы решить задачу, давайте сначала определим, сколько времени требуется каждому из кранов для заполнения ванны, а затем найдем, сколько времени нужно для заполнения 5/6 ванны при работе обоих кранов.

Шаг 1: Определим скорость заполнения первого крана.

Первый кран наполняет ванну за 12 минут. Это значит, что его скорость заполнения составляет:

• 1 ванна / 12 минут = 1/12 ванны в минуту.

Шаг 2: Определим скорость заполнения второго крана.

Второй кран работает в 1,5 раза быстрее первого. Поэтому его скорость будет:

• 1,5 * (1/12) = 1/8 ванны в минуту.

Шаг 3: Найдем общую скорость заполнения обоих кранов.

Теперь сложим скорости обоих кранов:

• 1/12 + 1/8.

Чтобы сложить дроби, найдем общий знаменатель. Общий знаменатель для 12 и 8 равен 24:

• 1/12 = 2/24,
• 1/8 = 3/24.

Теперь складываем:

• 2/24 + 3/24 = 5/24 ванны в минуту.

Шаг 4: Найдем время, необходимое для заполнения 5/6 ванны.

Мы знаем, что оба крана вместе наполняют 5/24 ванны за 1 минуту. Теперь нам нужно узнать, сколько времени потребуется для заполнения 5/6 ванны:

• Требуемое время = (5/6) / (5/24).

Чтобы разделить дробь, мы умножаем на обратную:

• (5/6) * (24/5) = 24/6 = 4 минуты.

Ответ: Для наполнения 5/6 ванны, если оба крана открыты, потребуется 4 минуты.