Вариант 52

1. Длина окружности составляет 50,24 см. Какова площадь круга, радиус которого в 2 раза меньше радиуса данной окружности (число π округлите до сотых)?

Математика 7 класс Площадь и длина окружности длина окружности площадь круга радиус окружности π математика 7 класс задачи на площадь геометрия решение задач Новый

Для решения задачи нам нужно сначала найти радиус данной окружности, а затем вычислить площадь круга с радиусом, который в 2 раза меньше найденного радиуса.

Шаг 1: Найдем радиус окружности.

Длина окружности (C) вычисляется по формуле:

C = 2 * π * r,

где r - радиус окружности, а π (пи) примерно равно 3,14 (по заданию округлим до сотых).

Подставим известные значения:

50,24 = 2 * 3,14 * r

Теперь решим это уравнение для r:

1. Разделим обе стороны уравнения на 2 * 3,14:
2. r = 50,24 / (2 * 3,14)
3. Вычислим значение: 2 * 3,14 = 6,28.
4. Теперь подставим это значение: r = 50,24 / 6,28.
5. Вычисляем: r ≈ 8,00 см.

Шаг 2: Найдем радиус круга, который в 2 раза меньше радиуса данной окружности.

r_новый = r / 2 = 8,00 / 2 = 4,00 см.

Шаг 3: Найдем площадь круга с новым радиусом.

Площадь круга (S) вычисляется по формуле:

S = π * r^2

Подставим значение нового радиуса:

S = 3,14 * (4,00)^2

S = 3,14 * 16,00

S ≈ 50,24 см².

Таким образом, площадь круга, радиус которого в 2 раза меньше радиуса данной окружности, составляет примерно 50,24 см².