Варя и Тоня договорились встретиться у седьмого вагона. Варя отсчитывает вагоны с «головы», а Тоня с «хвоста» состава. Тем не менее они подошли к одному и тому же вагону. Сколько вагонов было в поезде?

Математика 7 класс Задачи на движение математика 7 класс задача на логику вагоны поезда отсчет вагонов встреча у вагона Новый

Чтобы решить эту задачу, давайте обозначим количество вагонов в поезде как N.

Варя отсчитывает вагоны с «головы», то есть с начала поезда, и она подходит к седьмому вагону. Это означает, что для Варьи седьмой вагон - это вагон номер 7.

Тоня отсчитывает вагоны с «хвоста», то есть с конца поезда. Если по счету Тони с конца поезда седьмой вагон - это вагон номер 7 с конца, то мы можем выразить этот вагон через общее количество вагонов N:

• Вагон номер 1 с конца - это вагон номер N.
• Вагон номер 2 с конца - это вагон номер N-1.
• Вагон номер 3 с конца - это вагон номер N-2.
• ...
• Вагон номер 7 с конца - это вагон номер N-6.

Теперь, так как Варя и Тоня подошли к одному и тому же вагону, мы можем записать уравнение:

7 = N - 6

Теперь решим это уравнение для N:

1. Добавим 6 к обеим сторонам уравнения:
2. 7 + 6 = N
3. N = 13.

Таким образом, количество вагонов в поезде составляет 13.