Варя съела 5 / 13 торта, а Лена 7 / 13 торта. Вместе они съели 720 грамм торта. Какова была первоначальная масса торта?

Математика 7 класс Пропорции и дроби математика 7 класс задача на дроби масса торта сложение дробей решение задач пропорции в математике задачи на нахождение массы Новый

Чтобы найти первоначальную массу торта, давайте начнем с того, сколько торта съели Варя и Лена вместе.

Варя съела 5/13 торта, а Лена 7/13 торта. Чтобы найти, сколько они съели вместе, нужно сложить эти дроби:

• 5/13 + 7/13 = (5 + 7) / 13 = 12/13.

Таким образом, Варя и Лена вместе съели 12/13 торта.

Теперь мы знаем, что 12/13 торта соответствует 720 граммам. Чтобы найти массу всего торта, обозначим его массу буквой X. Тогда мы можем записать уравнение:

• (12/13) * X = 720.

Теперь нам нужно выразить X. Для этого разделим обе стороны уравнения на 12/13. Деление на дробь эквивалентно умножению на её обратную дробь:

• X = 720 / (12/13).

Теперь умножим 720 на обратную дробь 13/12:

• X = 720 * (13/12).

Теперь посчитаем это выражение:

• X = 720 * 13 / 12.
• X = 720 / 12 * 13.
• X = 60 * 13.
• X = 780.

Таким образом, первоначальная масса торта составляет 780 граммов.

Ответ: 780 граммов.