Вася записал на доске ряд последовательных целых чисел. Какой из следующих процентов не может быть количеством нечетных чисел, которые он написал?

• 40%
• 45%
• 48%
• 50%
• 60%

Математика 7 класс Проценты и дроби последовательные целые числа нечетные числа процент нечетных чисел математика 7 класс задачи по математике Новый

Чтобы понять, какой из указанных процентов не может быть количеством нечетных чисел в ряду последовательных целых чисел, давайте рассмотрим некоторые свойства нечетных и четных чисел.

Рассмотрим ряд последовательных целых чисел. Пусть мы имеем N - общее количество чисел в этом ряду. Из них некоторые будут четными, а некоторые - нечетными. В зависимости от того, начинается ли ряд с четного или нечетного числа, распределение будет немного различаться.

Теперь давайте посчитаем, сколько нечетных чисел может быть в ряду из N чисел:

• Если N четно, то в ряду будет ровно N/2 четных и N/2 нечетных чисел.
• Если N нечетно, то в ряду будет (N/2) + 1 нечетных и N/2 четных чисел.

Теперь давайте посчитаем, какой процент от общего количества чисел составляют нечетные числа:

• Если N четно: процент нечетных чисел = (N/2) / N * 100% = 50%.
• Если N нечетно: процент нечетных чисел = ((N/2) + 1) / N * 100%.

Теперь обратим внимание на возможные проценты:

• 50% - возможно, если количество чисел четное.
• 40% - возможно, если N нечетно (например, N = 10, тогда 4 нечетных числа).
• 60% - возможно, если N нечетно (например, N = 10, тогда 6 нечетных чисел).
• 45% - невозможно, так как для получения 45% нужно, чтобы количество нечетных чисел было 0.45N, что не может быть целым числом (N должно быть кратно 20).
• 48% - возможно, если N четно (например, N = 25, тогда 12 нечетных чисел).

Таким образом, процент, который не может быть количеством нечетных чисел, это:

45%