Велосипедист двигался 3 часа со скоростью 15 км/ч и проехал за это время 1/3 всего расстояния. Какова была скорость велосипедиста на оставшейся части пути, если весь путь он проехал за 8 часов?
Математика 7 класс Задачи на движение математика 7 класс задачи на скорость велосипедист Движение расстояние время решение задач пропорции скорость и время математические задачи
Давайте разберем задачу по шагам.
1. Сначала найдем, какое расстояние велосипедист проехал за первые 3 часа. Для этого используем формулу:
Расстояние = Скорость × Время
Мы знаем, что скорость велосипедиста составляет 15 км/ч, а время - 3 часа. Подставим эти значения в формулу:
Расстояние = 15 км/ч × 3 ч = 45 км
Таким образом, велосипедист проехал 45 км за первые 3 часа.
2. Теперь мы знаем, что 45 км составляет 1/3 всего расстояния. Чтобы найти общее расстояние, обозначим его как S. Тогда у нас есть уравнение:
1/3 S = 45 км
Чтобы найти S, умножим обе стороны уравнения на 3:
S = 45 км × 3 = 135 км
Таким образом, общее расстояние, которое должен проехать велосипедист, равно 135 км.
3. Теперь найдем, сколько времени он потратил на оставшуюся часть пути. Мы знаем, что весь путь он проехал за 8 часов, и уже проехал 3 часа. Значит, время на оставшуюся часть пути:
Время на оставшуюся часть пути = Общее время - Время, уже потраченное
Время на оставшуюся часть пути = 8 ч - 3 ч = 5 ч
4. Теперь мы знаем, что велосипедист должен проехать оставшуюся часть пути. Это расстояние можно найти, вычитая пройденное расстояние из общего:
Оставшееся расстояние = Общее расстояние - Пройденное расстояние
Оставшееся расстояние = 135 км - 45 км = 90 км
5. Теперь мы можем найти скорость на оставшейся части пути. Используем формулу для скорости:
Скорость = Расстояние / Время
Подставим значения:
Скорость = 90 км / 5 ч = 18 км/ч
Таким образом, скорость велосипедиста на оставшейся части пути составила 18 км/ч.
Привет! Давай разберемся с этой задачей вместе.
Сначала найдем, сколько километров велосипедист проехал за первые 3 часа:
Это расстояние составляет 1/3 всего пути, значит, весь путь:
Теперь мы знаем, что общий путь 135 км. Велосипедист проехал 45 км за первые 3 часа, значит, осталось проехать:
Теперь, чтобы узнать, сколько времени он потратил на оставшуюся часть пути, нужно вычесть 3 часа из общего времени:
Теперь можем найти скорость на оставшейся части пути:
Итак, скорость велосипедиста на оставшейся части пути составила 18 км/ч!