Велосипедист и пешеход одновременно начали движение из пункта А в пункт B. Когда велосипедист приехал в пункт B, пешеходу осталось пройти две трети всего пути. Когда пешеход пришёл в пункт B, велосипедист уже ждал его там полчаса. Сколько минут ехал велосипедист из пункта А в пункт B?

Математика 7 класс Задачи на движение велосипедист и пешеход движение из пункта А в пункт B время в пути задача на движение математическая задача скорость велосипедиста скорость пешехода решение задачи математические уравнения время ожидания Новый

Давай разберемся с этой задачей шаг за шагом!

Итак, у нас есть два героя: велосипедист и пешеход. Они начали движение одновременно, но прибыли в пункт B в разное время. Давай обозначим:

• Время, которое потратил велосипедист на путь от A до B - T минут.
• Время, которое пешеход потратил на путь от A до B - T + 30 минут (потому что велосипедист ждал его полчаса).

Когда велосипедист приехал в пункт B, пешеходу осталось пройти две трети всего пути. Это значит, что пешеход прошел только одну треть пути к тому моменту, когда велосипедист добрался до пункта B.

Теперь давай рассчитаем:

• Если пешеход прошел одну треть пути, то это значит, что он прошел 1/3 от всего времени, которое ему нужно для того, чтобы добраться до пункта B. Это время составляет T + 30.
• Таким образом, время, которое пешеход потратил на одну треть пути, равно (T + 30) / 3.

Теперь мы можем установить равенство:

Время, которое пешеход потратил на одну треть пути, равно времени, которое велосипедист потратил на весь путь:

T = (T + 30) / 3

Теперь решим это уравнение:

1. Умножим обе стороны на 3:
3T = T + 30
2. Переносим T на одну сторону:
3T - T = 30
3. Собираем:
2T = 30
4. Делим на 2:
T = 15

Таким образом, велосипедист ехал 15 минут из пункта A в пункт B!

Ура! Мы решили задачу! Велосипедист - настоящий чемпион!