Во сколько раз увеличится площадь квадрата, если каждую сторону его увеличить в два раза?

Математика 7 класс Площадь фигур площадь квадрата увеличение стороны математика 7 класс задачи по геометрии квадрат и площадь Новый

Чтобы понять, во сколько раз увеличится площадь квадрата, если каждую сторону увеличить в два раза, давайте разберем это шаг за шагом.

1. Определим исходные данные:

• Пусть длина стороны исходного квадрата равна a.

2. Найдем площадь исходного квадрата:

• Площадь квадрата рассчитывается по формуле: Площадь = сторона × сторона.
• Таким образом, площадь исходного квадрата будет равна a × a = a².

3. Увеличим длину стороны квадрата в два раза:

• Теперь длина стороны нового квадрата будет равна 2a.

4. Найдем площадь нового квадрата:

• Площадь нового квадрата также рассчитывается по той же формуле: Площадь = сторона × сторона.
• Подставим новую длину стороны: Площадь нового квадрата = (2a) × (2a) = 4a².

5. Сравним площади:

• Исходная площадь квадрата: a².
• Площадь нового квадрата: 4a².

6. Найдем, во сколько раз увеличилась площадь:

• Чтобы узнать, во сколько раз увеличилась площадь, делим новую площадь на исходную: 4a² / a² = 4.

Таким образом, площадь квадрата увеличится в 4 раза, если каждую сторону его увеличить в два раза.