Во сколько раз увеличится площадь прямоугольника, если его длину увеличить в 4 раза, а ширину в 3 раза?

Математика 7 класс Площадь прямоугольника площадь прямоугольника увеличение площади математика 7 класс длина и ширина задачи по математике Новый

Чтобы понять, во сколько раз увеличится площадь прямоугольника, давайте сначала вспомним, как вычисляется площадь прямоугольника. Площадь прямоугольника рассчитывается по формуле:

Площадь = Длина × Ширина

Теперь рассмотрим прямоугольник с исходной длиной L и шириной W. Его площадь можно записать так:

Площадь1 = L × W

Теперь увеличим длину в 4 раза и ширину в 3 раза. Новая длина будет равна 4L, а новая ширина будет равна 3W.

Теперь можем вычислить новую площадь:

Площадь2 = Новая длина × Новая ширина = 4L × 3W

Умножим:

Площадь2 = 12LW

Теперь нам нужно найти, во сколько раз новая площадь Площадь2 больше исходной площади Площадь1. Для этого делим новую площадь на старую:

Во сколько раз увеличилась площадь = Площадь2 / Площадь1 = (12LW) / (LW)

Сократим LW в числителе и знаменателе:

Во сколько раз увеличилась площадь = 12

Таким образом, площадь прямоугольника увеличится в 12 раз.