Вопрос 918. Как выполнить сложение неравенств:

1. -10 < 3 и 1,1 > 5;
2. 4/15 < 4,5 и 3 < 3,2;

Математика 7 класс Неравенства сложение неравенств математика 7 класс неравенства решение неравенств математические операции сравнение чисел Новый

Чтобы выполнить сложение неравенств, мы сначала должны понять, как складываются неравенства. Рассмотрим каждую пару неравенств отдельно.

1. Первая пара неравенств:

• -10 < 3
• 1,1 > 5

Сначала давайте проверим, действительны ли эти неравенства. Первое неравенство (-10 < 3) верно, так как -10 действительно меньше 3. Однако второе неравенство (1,1 > 5) неверно, так как 1,1 меньше 5. Таким образом, мы не можем складывать эти неравенства, так как одно из них неверно.

2. Вторая пара неравенств:

• 4/15 < 4,5
• 3 < 3,2

Теперь проверим вторую пару. Первое неравенство (4/15 < 4,5) верно, так как 4/15 примерно равно 0,27, что действительно меньше 4,5. Второе неравенство (3 < 3,2) также верно, так как 3 меньше 3,2.

Теперь, когда оба неравенства верны, мы можем сложить их. Сложение неравенств происходит следующим образом:

1. Сложим левую часть: 4/15 + 3.
2. Сложим правую часть: 4,5 + 3,2.

Теперь давайте посчитаем:

• Левая часть: 4/15 + 3 = 4/15 + 45/15 = 49/15.
• Правая часть: 4,5 + 3,2 = 4,5 + 3,2 = 7,7.

Таким образом, итоговое неравенство будет:

49/15 < 7,7

Это неравенство также верно, так как 49/15 примерно равно 3,27, что меньше 7,7.

Таким образом, мы можем складывать неравенства, только если оба из них верны. Если хотя бы одно из неравенств неверно, то результат будет недействительным.