Похожие вопросы
2025-09-23 11:49:49
Вопрос: Автобус проезжает расстояние между двумя городами за 1 час 20 минут, а автомобиль - за 48 минут. Если автомобиль и автобус выезжают одновременно навстречу друг другу из этих двух городов, через сколько минут они встретятся?
Математика 7 класс Задачи на движение автобус автомобиль встреча расстояние время математика 7 класс задача на встречу скорость решение задачи
2025-09-23 11:50:04
Для решения этой задачи нам нужно сначала определить, сколько времени потребуется автобусу и автомобилю, чтобы встретиться. Мы знаем, что автобус проезжает расстояние между двумя городами за 1 час 20 минут, а автомобиль - за 48 минут.
Для удобства переведем время в минуты:
- 1 час 20 минут = 60 минут + 20 минут = 80 минут (для автобуса)
- 48 минут (для автомобиля)
Теперь давайте обозначим расстояние между двумя городами как S. Тогда скорость автобуса V_автобус и скорость автомобиля V_автомобиль можно выразить следующим образом:
- V_автобус = S / 80 (скорость автобуса)
- V_автомобиль = S / 48 (скорость автомобиля)
Так как автобус и автомобиль движутся навстречу друг другу, их скорости складываются. Таким образом, общая скорость V_общая будет равна:
V_общая = V_автобус + V_автомобиль = S / 80 + S / 48
Чтобы сложить эти дроби, найдем общий знаменатель. Наименьшее общее кратное (НОК) для 80 и 48 равно 240. Теперь преобразуем дроби:
- S / 80 = (3S) / 240
- S / 48 = (5S) / 240
Теперь можем сложить их:
V_общая = (3S + 5S) / 240 = 8S / 240 = S / 30
Теперь, чтобы найти время t, за которое они встретятся, используем формулу:
t = расстояние / скорость = S / (S / 30) = 30 минут
Таким образом, автобус и автомобиль встретятся через 30 минут.