Вопрос: Бригада выполнила за первый день работы 30% плана, за второй - 1/5 от оставшейся части плана, а за третий день - всю оставшуюся часть плана. Какую часть плана выполнила бригада за третий день? Ответ: 14/25. Объясните, пожалуйста, само решение!

Математика 7 класс Проценты и дроби математика 7 класс задача на проценты задача на дроби выполнение плана решение задачи бригада работа часть плана остаток плана арифметика дробные числа пропорции математическая задача объяснение решения учебные задачи математические операции Новый

Давайте разберем задачу шаг за шагом, чтобы понять, какую часть плана выполнила бригада за третий день.

Шаг 1: Определяем весь план.

Предположим, что весь план работы составляет 100%. Это удобно, так как мы будем оперировать процентами и дробями.

Шаг 2: Работа за первый день.

В первый день бригада выполнила 30% от плана. Это значит, что:

• 30% от 100% = 30% выполнено.

После первого дня у нас осталось:

• 100% - 30% = 70% плана.

Шаг 3: Работа за второй день.

На второй день бригада выполнила 1/5 от оставшейся части плана. У нас осталось 70%, и мы находим 1/5 от этого остатка:

• 1/5 от 70% = 70% / 5 = 14%.

Таким образом, за второй день бригада выполнила 14%, а оставшаяся часть плана теперь составляет:

• 70% - 14% = 56%.

Шаг 4: Работа за третий день.

Теперь мы знаем, что за третий день бригада выполнила всю оставшуюся часть плана, которая составляет 56%. Чтобы найти, какую часть плана они выполнили за третий день в виде дроби, мы можем записать:

• 56% от 100% = 56/100.

Теперь упростим дробь:

• 56/100 = 14/25 (делим числитель и знаменатель на 4).

Ответ: Таким образом, бригада выполнила за третий день 14/25 от всего плана.